{"id":260,"date":"2026-09-08T10:00:44","date_gmt":"2026-09-08T10:00:44","guid":{"rendered":"https:\/\/www.p-way.it\/?p=260"},"modified":"2026-08-15T18:19:10","modified_gmt":"2026-08-15T18:19:10","slug":"contatto-ruota-rotaia","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.p-way.it\/en\/contatto-ruota-rotaia\/","title":{"rendered":"Wheel-rail contact: from Hertz&#039;s theory to meandering"},"content":{"rendered":"<p class=\"chapo\">Tutta la massa di un treno \u2014 decine o centinaia di tonnellate \u2014 scarica sul binario attraverso poche superfici grandi quanto una moneta. Il contatto ruota-rotaia \u00e8 il punto in cui si decidono aderenza, guida in curva, usura e comfort: capirlo significa capire perch\u00e9 il binario si consuma e perch\u00e9 i treni &#8220;serpeggiano&#8221;. Vediamo come funziona, con i numeri.<\/p>\n<figure><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.p-way.it\/wp-content\/uploads\/2026\/08\/articolo-1_img-1_ruota-rotaia-hero-1.jpg\" alt=\"Contatto ruota-rotaia: cerchione di una ruota ferroviaria sulla rotaia\" \/><figcaption>Il punto di contatto tra il cerchione della ruota e il fungo della rotaia (immagine indicativa).<\/figcaption><\/figure>\n<h2>Un&#8217;ellisse di contatto grande come una moneta<\/h2>\n<p>Ruota e rotaia sono due corpi d&#8217;acciaio curvi premuti l&#8217;uno contro l&#8217;altro. Il contatto non \u00e8 un punto ma una piccola superficie, secondo la teoria del contatto elastico formulata da Heinrich Hertz nel 1882: due solidi elastici che si toccano generano un&#8217;impronta di forma ellittica. Nel caso ferroviario questa ellisse misura tipicamente circa 14\u00d711 mm, cio\u00e8 un&#8217;area dell&#8217;ordine di 1-1,5 cm\u00b2. Su quella superficie minuscola grava il carico di una ruota: con un asse da 22,5 t (il limite corrente sulla rete europea) ciascuna ruota scarica circa 110 kN.<\/p>\n<blockquote><p>Circa 1-1,5 cm\u00b2 di area di contatto e pressioni massime dell&#8217;ordine di 1.000-1.500 MPa: sul contatto ruota-rotaia si concentrano sforzi vicini al limite dell&#8217;acciaio temprato.<\/p><\/blockquote>\n<p>Il risultato \u00e8 una pressione di contatto altissima. La distribuzione hertziana \u00e8 ellittica, con un picco al centro dell&#8217;impronta che nell&#8217;esercizio corrente vale 800-1.200 MPa per il traffico passeggeri e supera i 1.000 MPa per i carri merci, con punte fino a circa 1.500 MPa nelle condizioni pi\u00f9 gravose. Sono valori vicini alla resistenza a compressione dell&#8217;acciaio temprato: ecco perch\u00e9 la fatica da contatto di rotolamento (RCF) e l&#8217;usura nascono proprio qui.<\/p>\n<h2>Non solo pressione: le forze di creep<\/h2>\n<p>La teoria di Hertz descrive il problema &#8220;normale&#8221; (la pressione perpendicolare alle superfici), ma la ruota deve anche trasmettere forze longitudinali (trazione e frenatura) e trasversali (guida in curva). Queste forze nascono da un microscorrimento controllato all&#8217;interno dell&#8217;impronta, chiamato <em>creep<\/em> o scorrimento relativo (creepage): la ruota non slitta in blocco, ma le superfici si deformano elasticamente e scorrono di pochissimo. Il legame tra creepage e forze trasmesse \u00e8 descritto dalla teoria del contatto tangenziale di J. J. Kalker, alla base degli algoritmi usati oggi nella dinamica del veicolo (il modello semplificato FASTSIM e il programma di riferimento CONTACT). \u00c8 grazie a queste forze di creep che un treno accelera, frena e si mantiene in carreggiata.<\/p>\n<figure><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.p-way.it\/wp-content\/uploads\/2026\/08\/articolo-1_img-2_ruota-rotaia-dettaglio-1.jpg\" alt=\"Dettaglio del profilo della ruota e del fungo della rotaia\" \/><figcaption>Il profilo conico del cerchione e la sagoma del fungo determinano forma e posizione dell&#8217;ellisse di contatto (immagine indicativa).<\/figcaption><\/figure>\n<h2>Conicit\u00e0 e serpeggio nel contatto ruota-rotaia<\/h2>\n<p>Il cerchione non \u00e8 cilindrico ma leggermente conico. Questa conicit\u00e0 \u00e8 ci\u00f2 che permette alla sala montata (le due ruote calettate su un asse rigido) di auto-centrarsi: se la sala si sposta lateralmente, la ruota da un lato rotola su un diametro maggiore e l&#8217;altra su un diametro minore; ruotando alla stessa velocit\u00e0 angolare, la sala tende a rientrare verso il centro del binario. Questo stesso meccanismo genera per\u00f2 un&#8217;oscillazione sinusoidale, il serpeggio (<em>hunting<\/em>). La sua lunghezza d&#8217;onda cinematica \u00e8 data dalla formula di Klingel (1883):<\/p>\n<blockquote><p>\u03bb = 2\u03c0\u00b7\u221a(r\u00b7e\/\u03b3) \u2014 con r raggio di rotolamento, e semidistanza tra i cerchi di rotolamento, \u03b3 conicit\u00e0 equivalente. Esempio: r=0,46 m, e=0,75 m, \u03b3=0,1 danno \u03bb \u2248 12 m.<\/p><\/blockquote>\n<p>Oltre una certa velocit\u00e0 critica il serpeggio non si smorza pi\u00f9 ma si amplifica, con vibrazioni che danneggiano binario e sale e, al limite, rischiano lo svio. Per questo la <em>conicit\u00e0 equivalente<\/em> \u00e8 un parametro di sicurezza normato (metodo di calcolo nella EN 15302) e dipende sia dal profilo della ruota (in Europa tipicamente S1002) sia da quello della rotaia (60E1\/54E1) e dalla sua posa inclinata (1:20 o 1:40). Controllare geometria del binario, profili e usura significa tenere sotto controllo proprio il contatto ruota-rotaia.<\/p>\n<figure><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.p-way.it\/wp-content\/uploads\/2026\/08\/articolo-1_img-3_ruota-carrello-1.jpg\" alt=\"Ruota e sospensioni di un carrello ferroviario sul binario\" \/><figcaption>Sala montata, sospensioni e ruota a contatto con la rotaia (immagine indicativa).<\/figcaption><\/figure>\n<hr \/>\n<p class=\"fonti\">Fonti: H. Hertz, &#8220;\u00dcber die Ber\u00fchrung fester elastischer K\u00f6rper&#8221; (1882); J. J. Kalker, teoria del contatto rotante (CONTACT\/FASTSIM); formula di Klingel (1883); EN 15302 (conicit\u00e0 equivalente); S. Iwnicki (a cura di), &#8220;Handbook of Railway Vehicle Dynamics&#8221;. Valori indicativi di area e pressione di contatto da letteratura tecnica; verificare i dati di progetto sulle norme applicabili.<\/p>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Tutto il peso del treno passa da un&#8217;ellisse grande come una moneta: come funziona il contatto ruota-rotaia, tra teoria di Hertz, forze di creep di Kalker e conicit\u00e0.<\/p>","protected":false},"author":1,"featured_media":263,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[21],"tags":[64,62,59,61,63,60,65],"class_list":["post-260","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-rilievi","tag-armamento","tag-conicita","tag-contatto-ruota-rotaia","tag-dinamica-ferroviaria","tag-serpeggio","tag-teoria-di-hertz","tag-usura-rotaia"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v24.2 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Contatto 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